Cálculo Exemplos

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 1.2

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

Etapa 2

Para escrever $- 2 \sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $- 2 \sqrt{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $4 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$