Cálculo Exemplos

$300 (\frac{(t + 25) (0.5) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ de $(t + 25) \cdot 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

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Etapa 1.1.1

Reordene $t + 25$ e $0.5$ .

$300 \frac{0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ de $0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ de $- {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ de $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $0.5$ de $0.5 t^{2} + 2 t + 25$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $0.5$ de $0.5 t^{2}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $0.5$ de $2 t$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 0.5 (4 t) + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Fatore $0.5$ de $25$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 0.5 (4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.2.4

Fatore $0.5$ de $0.5 t^{2} + 0.5 (4 t)$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.2.5

Fatore $0.5$ de $0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t + 50))}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $0.5 (t^{2} + 4 t + 50)$ .

$300 \frac{0.5 \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $0.5$ por ${0.5}^{- 0.5}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $0.5$ por ${0.5}^{- 0.5}$ .

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Etapa 1.4.1.1

Eleve $0.5$ à potência de $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{1} \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$300 \frac{{0.5}^{1 - 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $0.5$ de $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $0.5$ à potência de $0.5$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2}) - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.6.2

Simplifique.

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Etapa 1.6.2.1

Multiplique $0.5$ por $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.6.2.3

Multiplique $- 2$ por $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.6.3

Reescreva $- 1 t^{2}$ como $- t^{2}$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.7

Subtraia $4 t$ de $t$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t + 25 - t^{2} - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.8

Subtraia $50$ de $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t - t^{2} - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 1.9

Reordene os termos.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Etapa 2

Mova ${(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 3

Multiplique $300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

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Etapa 3.1

Combine $300$ e $\frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$\frac{300 (0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 3.2

Multiplique $0.70710678$ por $300$ .

$\frac{212.13203435 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- t^{2}$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- 3 t$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - (3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (t^{2}) - (3 t)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 7

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 1 (25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- (t^{2} + 3 t) - 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.1

Reescreva $- (t^{2} + 3 t + 25)$ como $- 1 (t^{2} + 3 t + 25)$ .

$\frac{212.13203435 (- 1 (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Etapa 9.3

Reordene os fatores em $- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5} {(t + 25)}^{2}}$