Cálculo Exemplos

$\sqrt{14 m^{5}} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 1

Reescreva $14 m^{5}$ como ${(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m^{4}$ .

$\sqrt{14 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 1.2

Reescreva $m^{4}$ como ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{14 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 1.3

Reordene $14$ e ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot 14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Etapa 3

Reescreva $7 m^{13}$ como ${({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $m^{12}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 (m^{12} m)}$

Etapa 3.2

Reescreva $m^{12}$ como ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 ({(m^{6})}^{2} m)}$

Etapa 3.3

Reordene $7$ e ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{(m^{6})}^{2} \cdot 7 m}$

Etapa 3.4

Reescreva $m^{6}$ como ${(m^{3})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot 7 m}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot ({(m^{3})}^{2} \sqrt{7 m})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{3 \cdot 2} \sqrt{7 m})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{6} \sqrt{7 m})$

Etapa 6

Multiplique $m^{2}$ por $m^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $m^{6}$ .

$m^{6} m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{6 + 2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Etapa 6.3

Some $6$ e $2$ .

$m^{8} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Etapa 7

Multiplique $m^{8} \sqrt{14 m} \sqrt{7 m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$m^{8} \sqrt{7 m (14 m)}$

Etapa 7.2

Multiplique $14$ por $7$ .

$m^{8} \sqrt{98 m \cdot m}$

Etapa 7.3

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m)}$

Etapa 7.4

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m^{1})}$

Etapa 7.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{8} \sqrt{98 m^{1 + 1}}$

Etapa 7.6

Some $1$ e $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 m^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $98 m^{2}$ como ${(7 m)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $49$ de $98$ .

$m^{8} \sqrt{49 (2) m^{2}}$

Etapa 8.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2}}$

Etapa 8.3

Mova $2$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} m^{2} \cdot 2}$

Etapa 8.4

Reescreva $7^{2} m^{2}$ como ${(7 m)}^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{{(7 m)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$m^{8} (7 m \sqrt{2})$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \sqrt{2} m^{8} m$

Etapa 11

Multiplique $m^{8}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $m$ .

$7 \sqrt{2} (m \cdot m^{8})$

Etapa 11.2

Multiplique $m$ por $m^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$7 \sqrt{2} (m^{1} m^{8})$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \sqrt{2} m^{1 + 8}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $8$ .

$7 \sqrt{2} m^{9}$