Cálculo Exemplos

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Etapa 1

Fatore $\sec (x)$ de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Etapa 2

Separe as frações.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 5

Separe as frações.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 7

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 8

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 9

Divida $\tan^{2} (x)$ por $1$ .

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 10

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 11

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

Etapa 14

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

Etapa 14.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (x)}^{2 + 1}$

Etapa 14.2

Some $2$ e $1$ .

$\sin^{3} (x)$