Cálculo Exemplos

$10^{x + 4} = 100^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{x + 4} = 10^{2 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 4 = 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$x + 4 - 2 x = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $x$ .

$- x + 4 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x = - 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 3.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$