Cálculo Exemplos

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2

Simplifique ${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Etapa 2.1.4

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Etapa 2.1.5

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Etapa 2.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.6.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.6.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.6.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.6.2

Some $x$ e $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Etapa 2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Etapa 2.1.8

Simplifique.

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Etapa 2.1.8.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Etapa 2.1.8.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $- 2 x + 1$ e $0$ .

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Etapa 2.2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

Etapa 2.2.4

Some $- 2 x - 2 x$ e $0$ .

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Etapa 3

Fatore $- 2$ de $- 4 x - 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $- 2$ de $- 4 x$ .

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 2$ de $- 2 (2 x) - 2 (1)$ .

$- 2 (2 x + 1) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 2 (2 x + 1) = 0$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 2 (2 x + 1) = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 2$ .

$2 x + 1 = 0$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$