Cálculo Exemplos

$((x e^{- 8} - e^{- 8}) - (x e^{0} - e^{0})) = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Etapa 1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x \cdot 1 - e^{0}) = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - e^{0}) = 1$

Etapa 1.4.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1 \cdot 1) = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1) = 1$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x - - 1 = 1$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ por $e^{8}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ por $e^{8}$ .

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $e^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $e^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{e^{8}}$ para o numerador.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x - 1 - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $e^{8}$ por $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = 1 e^{8}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $e^{8}$ por $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = e^{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x - x e^{8} + e^{8} = e^{8} + 1$

Etapa 3.2

Subtraia $e^{8}$ dos dois lados da equação.

$x - x e^{8} = e^{8} + 1 - e^{8}$

Etapa 3.3

Subtraia $e^{8}$ de $e^{8}$ .

$x - x e^{8} = 0 + 1$

Etapa 3.4

Some $0$ e $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x - x e^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x e^{8} = 1$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $- x e^{8}$ .

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{8}) = 1$

Etapa 4.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 e^{8})$ .

$x (1 - 1 e^{8}) = 1$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 1 e^{8}) = 1$

Etapa 4.3

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(e^{4})}^{2}) = 1$

Etapa 4.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1 - e^{4})) = 1$

Etapa 4.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})) = 1$

Etapa 4.5.1.2

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})) = 1$

Etapa 4.5.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))) = 1$

Etapa 4.5.1.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.4.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))) = 1$

Etapa 4.5.1.4.1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.4.1.2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) ((1 + e) (1 - e)))) = 1$

Etapa 4.5.1.4.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))) = 1$

Etapa 4.5.1.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x ((1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)) = 1$

Etapa 4.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ por $1 - e^{8}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ por $1 - e^{8}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1 - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.4.2

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.4.4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.1.4.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $1 + e^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((x (1 + e^{2})) (1 + e)) (1 - e)}{((1 + e^{2}) (1 + e)) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum de $1 + e^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((x) (1 + e)) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.3

Cancele o fator comum de $1 + e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + e) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x) (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.4

Cancele o fator comum de $1 - e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.2.2.4.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - e^{8}}$

Etapa 5.3.1.2

Reescreva $e^{8}$ como ${(e^{4})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}}$

Etapa 5.3.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{4}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})}$

Etapa 5.3.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})}$

Etapa 5.3.1.4.2

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})}$

Etapa 5.3.1.4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))}$

Etapa 5.3.1.4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.4.4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))}$

Etapa 5.3.1.4.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = e$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))}$

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Forma decimal:

$x = - 0.00033557 \dots$