Cálculo Exemplos

$0 = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$ .

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{y}$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 1} = - \sqrt{y}$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 1}$ como ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 1)}^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x - 1 = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{y}$ .

$x - 1 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Etapa 4.3.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x - 1 = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Etapa 4.3.1.1.3

Multiplique ${\sqrt{y}}^{2}$ por $1$ .

$x - 1 = {\sqrt{y}}^{2}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$x - 1 = y^{1}$

Etapa 4.3.1.2.5

Simplifique.

$x - 1 = y$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = y + 1$