Cálculo Exemplos

$7 = - 5 + 4 e^{- 6 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$ .

$- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4 e^{- 6 x} = 7 + 5$

Etapa 2.2

Some $7$ e $5$ .

$4 e^{- 6 x} = 12$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 e^{- 6 x} = 12$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 e^{- 6 x} = 12$ por $4$ .

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $e^{- 6 x}$ por $1$ .

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $12$ por $4$ .

$e^{- 6 x} = 3$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (3)$

Etapa 5

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Expanda $\ln (e^{- 6 x})$ movendo $- 6 x$ para fora do logaritmo.

$- 6 x \ln (e) = \ln (3)$

Etapa 5.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- 6 x \cdot 1 = \ln (3)$

Etapa 5.3

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$- 6 x = \ln (3)$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 6 x = \ln (3)$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 6 x = \ln (3)$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Forma decimal:

$x = - 0.18310204 \dots$