Cálculo Exemplos

$3 x^{2} + 12 x + 19 = 7$

Etapa 1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 12 x + 19 - 7 = 0$

Etapa 2

Subtraia $7$ de $19$ .

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 12 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 12 x + 12 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (4 x) + 12 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $12$ .

$3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (4 x)$ .

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot 4$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$3 {(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 {(x + 2)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(x + 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$