Cálculo Exemplos

$\sec (\arctan (2 x))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(1, 2 x)$ , $(1, 0)$ e a origem. Então, $\arctan (2 x)$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(1, 2 x)$ . Portanto, $\sec (\arctan (2 x))$ é $\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(2 x)}^{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\sqrt{1 + 2^{2} x^{2}}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$