Cálculo Exemplos

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Etapa 1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- (x^{2} + 8 x + 12)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 8 x + 12$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Etapa 4

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Etapa 6

Multiplique $8$ por $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Etapa 7

Como $12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $12$ em relação a $x$ é $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Etapa 8

Some $2 x + 8$ e $0$ .

$- (2 x + 8)$

Etapa 9

Simplifique.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Etapa 9.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Etapa 9.2.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 2 x - 8$