Cálculo Exemplos

$s (t) = - 26 t^{2} + 73 t + 70$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 26 t^{2} + 73 t + 70$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$ .

$\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 26$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 26 t^{2}$ em relação a $t$ é $- 26 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- 26 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$- 26 (2 t) + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $- 26$ .

$- 52 t + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [73 t]$ .

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Etapa 3.1

Como $73$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $73 t$ em relação a $t$ é $73 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 52 t + 73 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 52 t + 73 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 3.3

Multiplique $73$ por $1$ .

$- 52 t + 73 + \frac{d}{d t} [70]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 4.1

Como $70$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $70$ em relação a $t$ é $0$ .

$- 52 t + 73 + 0$

Etapa 4.2

Some $- 52 t + 73$ e $0$ .

$- 52 t + 73$