Cálculo Exemplos

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\cos (0.5)$ por $10$ .

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Etapa 2.2

Como $8.77582561$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $8.77582561 t$ em relação a $t$ é $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Etapa 2.4

Multiplique $8.77582561$ por $1$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\sin (0.8)$ por $10$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

Etapa 3.2

Como $7.1735609$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $7.1735609 t$ em relação a $t$ é $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

Etapa 3.4

Multiplique $7.1735609$ por $1$ .

$8.77582561 + 7.1735609$

Etapa 4

Some $8.77582561$ e $7.1735609$ .

$15.94938652$