Cálculo Exemplos

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

Etapa 1

Como $\frac{2}{3}$ é constante em relação a $u$ , a derivada de $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ em relação a $u$ é $\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 2}{2}})$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7

Combine $\frac{3}{2}$ e $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (3 u^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Etapa 10

Cancele o fator comum.

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Etapa 11

Divida $u^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$u^{\frac{1}{2}}$