Cálculo Exemplos

$20 + 64 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $20 + 64 t - 16 t^{2}$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [20] + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$ .

$\frac{d}{d t} [20] + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Etapa 1.2

Como $20$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $20$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [64 t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [64 t]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $64$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $64 t$ em relação a $t$ é $64 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 64 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 64 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Etapa 2.3

Multiplique $64$ por $1$ .

$0 + 64 + \frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [- 16 t^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 16$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 16 t^{2}$ em relação a $t$ é $- 16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$0 + 64 - 16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$0 + 64 - 16 (2 t)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$0 + 64 - 32 t$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $0$ e $64$ .

$64 - 32 t$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$- 32 t + 64$