Cálculo Exemplos

$\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$

Etapa 1

Como $\frac{1}{9}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{9} \cdot \arctan (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$ .

$\frac{1}{9} \frac{d}{d x} [\arctan (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\arctan (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{1 + x^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{9 (1 + x^{2})}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{9 \cdot 1 + 9 x^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $1$ .

$\frac{1}{9 + 9 x^{2}}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{9 x^{2} + 9}$

Etapa 4.4

Fatore $9$ de $9 x^{2} + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $9$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9}$

Etapa 4.4.2

Fatore $9$ de $9$ .

$\frac{1}{9 (x^{2}) + 9 (1)}$

Etapa 4.4.3

Fatore $9$ de $9 (x^{2}) + 9 (1)$ .

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$