Cálculo Exemplos

$3^{x} \ln (3)$

Etapa 1

Como $\ln (3)$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3^{x} \ln (3)$ em relação a $x$ é $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

Etapa 3

Eleve $\ln (3)$ à potência de $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

Etapa 4

Eleve $\ln (3)$ à potência de $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

Etapa 6

Some $1$ e $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$