Cálculo Exemplos

$\frac{3}{x \ln (2)}$

Etapa 1

Como $\frac{3}{\ln (2)}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{3}{x \ln (2)}$ em relação a $x$ é $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{3}{\ln (2)}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

Etapa 4.2.2

Reordene os fatores em $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$