Cálculo Exemplos

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{7}$

Etapa 1

Como $\frac{3}{7}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{7}$ em relação a $x$ é $\frac{3}{7} \frac{d}{d x} [x^{\frac{10}{3}}]$ .

$\frac{3}{7} \frac{d}{d x} [x^{\frac{10}{3}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{10}{3}$ .

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10 - 1 \cdot 3}{3}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{10 - 3}{3}})$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{3}{7} (\frac{10}{3} x^{\frac{7}{3}})$

Etapa 7

Combine $\frac{10}{3}$ e $x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{3}$ .

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{7 \cdot 3}$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{30 x^{\frac{7}{3}}}{7 \cdot 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{30 x^{\frac{7}{3}}}{21}$

Etapa 10

Fatore $3$ de $30 x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{21}$

Etapa 11

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{3 (7)}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (10 x^{\frac{7}{3}})}{3 \cdot 7}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 x^{\frac{7}{3}}}{7}$