Cálculo Exemplos

$2^{x} - 3^{x}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2^{x} - 3^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $2$ .

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

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Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3^{x}$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $3$ .

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$