Cálculo Exemplos

$\frac{- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x}{x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $- 8 x^{4} + 3 x^{2} - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $- 8 x^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + 3 x^{2} - 9 x}{x}]$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) - 9 x}{x}]$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $- 9 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3}) + x (3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x (- 8 x^{3}) + x (3 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9}{x}]$

Etapa 1.1.5

Fatore $x$ de $x (- 8 x^{3} + 3 x) + x \cdot - 9$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (- 8 x^{3} + 3 x - 9)}{x}]$

Etapa 1.2.2

Divida $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3} + 3 x - 9]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- 8 x^{3} + 3 x - 9$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$\frac{d}{d x} [- 8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 3

Como $- 8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 8 x^{3}$ em relação a $x$ é $- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$- 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$- 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 6

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 24 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 24 x^{2} + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $1$ .

$- 24 x^{2} + 3 + \frac{d}{d x} [- 9]$

Etapa 9

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9$ em relação a $x$ é $0$ .

$- 24 x^{2} + 3 + 0$

Etapa 10

Some $- 24 x^{2} + 3$ e $0$ .

$- 24 x^{2} + 3$