Cálculo Exemplos

${(4 x)}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}$

Etapa 1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [{(4 (x))}^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [4^{3} x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 x)}^{6}]$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot {(2 (x))}^{6}]$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (2^{6} x^{6})]$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$\frac{d}{d x} [64 x^{3} \cdot (64 x^{6})]$

Etapa 4.3

Multiplique $64$ por $64$ .

$\frac{d}{d x} [4096 x^{3} \cdot x^{6}]$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [4096 (x^{6} x^{3})]$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [4096 x^{6 + 3}]$

Etapa 5.3

Some $6$ e $3$ .

$\frac{d}{d x} [4096 x^{9}]$

Etapa 6

Como $4096$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4096 x^{9}$ em relação a $x$ é $4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$4096 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Etapa 7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 9$ .

$4096 (9 x^{8})$

Etapa 8

Multiplique $9$ por $4096$ .

$36864 x^{8}$