Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx ((x^3-7)^4)/(2x^3)
Etapa 1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Some e .
Etapa 5.4.2
Multiplique por .
Etapa 6
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Mova .
Etapa 6.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.3
Some e .
Etapa 7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Multiplique por .
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1.1
Fatore de .
Etapa 9.1.1.2
Fatore de .
Etapa 9.1.1.3
Fatore de .
Etapa 9.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 9.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.1.4
Multiplique por .
Etapa 9.1.5
Subtraia de .
Etapa 9.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 9.2.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.2.1
Fatore de .
Etapa 9.2.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.2.2.1
Fatore de .
Etapa 9.2.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.2.2.2.3
Reescreva a expressão.