Cálculo Exemplos

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

Etapa 1

Como $\frac{1}{\ln (3)}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $3$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $3^{x}$ e $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ e $\ln (3)$ .

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Etapa 3.3.2

Divida $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x}$