Cálculo Exemplos

${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$ como $\sec (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{\sec (x)}$ como ${\sec (x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [{({\sec (x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}]$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}]$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\sec^{1} (x)]$

Etapa 1.5

Simplifique.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\sec (x)$ em relação a $x$ é $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$