Cálculo Exemplos

$\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$

Etapa 1

Como $\frac{5}{4 y^{3}}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$ em relação a $x$ é $\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} (4 x^{3})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $4$ e $\frac{5}{4 y^{3}}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 y^{3}} x^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20}{4 y^{3}} x^{3}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{20}{4 y^{3}}$ e $x^{3}$ .

$\frac{20 x^{3}}{4 y^{3}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $20 x^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $4$ de $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 (y^{3})}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x^{3}}{y^{3}}$