Cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

Etapa 1

Como $\sqrt{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\sqrt{2} x^{5}$ em relação a $x$ é $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

Etapa 3

Reordene.

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Etapa 3.1

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $5 \sqrt{2} x^{4}$ .

$5 x^{4} \sqrt{2}$