Cálculo Exemplos

$\frac{c}{x}$

Etapa 1

Como $c$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{c}{x}$ em relação a $x$ é $c \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$c \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$c \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$c (- x^{- 2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$c (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.2

Combine $c$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{c}{x^{2}}$