Cálculo Exemplos

$\frac{π}{2} \cdot \sin (x) - \cos (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{π}{2} \cdot \sin (x) - \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $\frac{π}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{π}{2} \cdot \sin (x)$ em relação a $x$ é $\frac{π}{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{π}{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) - - \sin (x)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + 1 \sin (x)$

Etapa 3.4

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + \sin (x)$

Etapa 4

Combine $\frac{π}{2}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{π \cos (x)}{2} + \sin (x)$