Cálculo Exemplos

$e^{x} \sinh (x)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = \sinh (x)$ .

$e^{x} \frac{d}{d x} [\sinh (x)] + \sinh (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 2

A derivada de $\sinh (x)$ em relação a $x$ é $\cosh (x)$ .

$e^{x} \cosh (x) + \sinh (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$e^{x} \cosh (x) + \sinh (x) e^{x}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$e^{x} \cosh (x) + e^{x} \sinh (x)$