Cálculo Exemplos

$e^{\ln (5 x^{10})}$

Etapa 1

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\frac{d}{d x} [5 x^{10}]$

Etapa 2

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x^{10}$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 10$ .

$5 (10 x^{9})$

Etapa 4

Multiplique $10$ por $5$ .

$50 x^{9}$