Cálculo Exemplos

$\sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{d}{d x} [\sqrt{3 x^{2}}]$ como $\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$ .

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Etapa 1.1

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{x^{2} \cdot 3}]$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{d}{d x} [x \sqrt{3}]$

Etapa 2

Como $\sqrt{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $x \sqrt{3}$ em relação a $x$ é $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\sqrt{3} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$