Cálculo Exemplos

$\sqrt[20]{x^{4}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[20]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{20}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{20}}]$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 (1)}{20}}]$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}]$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1}$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}}$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}}$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$