Cálculo Exemplos

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ .

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{9.6}}$ como $x^{\frac{9.6}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Etapa 2.2

Divida $9.6$ por $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3.2$ .

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $2 e^{1.3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 e^{1.3}$ em relação a $x$ é $0$ .

$3.2 x^{2.2} + 0$

Etapa 3.2

Some $3.2 x^{2.2}$ e $0$ .

$3.2 x^{2.2}$