Cálculo Exemplos

$2 \cos (x) + x$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 \cos (x) + x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 \cos (x)$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

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Etapa 3.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 2 \sin (x) + 1$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$1 - 2 \sin (x)$