Cálculo Exemplos

$5 + \frac{1}{\cot (x)}$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 + \frac{1}{\cot (x)}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Etapa 1.2

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}]$

Etapa 2.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Etapa 2.4

A derivada de $\tan (x)$ em relação a $x$ é $\sec^{2} (x)$ .

$0 + \sec^{2} (x)$

Etapa 3

Some $0$ e $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$