Cálculo Exemplos

$164 x - \frac{x^{2}}{10}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $164 x - \frac{x^{2}}{10}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

$\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [164 x]$ .

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Etapa 2.1

Como $164$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $164 x$ em relação a $x$ é $164 \frac{d}{d x} [x]$ .

$164 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$164 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Etapa 2.3

Multiplique $164$ por $1$ .

$164 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

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Etapa 3.1

Como $- \frac{1}{10}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{x^{2}}{10}$ em relação a $x$ é $- \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$164 - \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$164 - \frac{1}{10} (2 x)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$164 - 2 (\frac{1}{10}) x$

Etapa 3.4

Combine $- 2$ e $\frac{1}{10}$ .

$164 + \frac{- 2}{10} x$

Etapa 3.5

Combine $\frac{- 2}{10}$ e $x$ .

$164 + \frac{- 2 x}{10}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 2$ e $10$ .

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Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{10}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{2 (5)}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$164 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$164 + \frac{- x}{5}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$164 - \frac{x}{5}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- \frac{x}{5} + 164$