Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2}{3} x^{6}$

Etapa 1

Como $\frac{2}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2}{3} x^{6}$ em relação a $x$ é $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 6$ .

$\frac{2}{3} (6 x^{5})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $6$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{3} x^{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12}{3} x^{5}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{12}{3}$ e $x^{5}$ .

$\frac{12 x^{5}}{3}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $12 x^{5}$ .

$\frac{3 (4 x^{5})}{3}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 x^{5})}{3 (1)}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (4 x^{5})}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{5}}{1}$

Etapa 3.4.2.4

Divida $4 x^{5}$ por $1$ .

$4 x^{5}$