Cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x - 2 + x^{2} - 4$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x - 2 + x^{2} - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

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Etapa 2.1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 3

Diferencie.

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Etapa 3.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 + 0 + 2 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

Etapa 3.3

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 + 0 + 2 x + 0$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine os termos.

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Etapa 4.1.1

Some $3$ e $0$ .

$3 + 2 x + 0$

Etapa 4.1.2

Some $3 + 2 x$ e $0$ .

$3 + 2 x$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$2 x + 3$