Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4 = - 1 \sum_{n = 1}^{6} n + \sum_{n = 1}^{6} - 4$

Etapa 2

Avalie $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $6$ e $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Etapa 2.3.3

Divida $42$ por $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Etapa 2.3.4

Multiplique $- 1$ por $21$ .

$- 21$

Etapa 3

Avalie $\sum_{n = 1}^{6} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(- 4) (6)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$- 24$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$- 21 - 24$

Etapa 5

Subtraia $24$ de $- 21$ .

$- 45$