Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x) = natural log of (x+9)/(x-9)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 5
Diferencie.
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Etapa 5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.4
Simplifique a expressão.
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Etapa 5.4.1
Some e .
Etapa 5.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 5.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.8
Combine frações.
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Etapa 5.8.1
Some e .
Etapa 5.8.2
Multiplique por .
Etapa 5.8.3
Multiplique por .
Etapa 6
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 6.1
Fatore de .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Simplifique.
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Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.2.1
Combine os termos opostos em .
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Etapa 7.2.1.1
Subtraia de .
Etapa 7.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 7.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.2.3
Subtraia de .
Etapa 7.3
Mova o número negativo para a frente da fração.