Cálculo Exemplos

$f (y) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ é $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ , em que $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ e $g (y) = y + 3 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 3 y^{3}] + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $y + 3 y^{3}$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2.3

Como $3$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $3 y^{3}$ em relação a $y$ é $3 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 (3 y^{2})) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Etapa 2.6

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Etapa 2.7

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Reescreva $\frac{1}{y^{2}}$ como ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Etapa 2.7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Etapa 2.7.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Etapa 2.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Etapa 2.9

Como $- 9$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $- \frac{9}{y^{4}}$ em relação a $y$ é $- 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

Etapa 2.10

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Reescreva $\frac{1}{y^{4}}$ como ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

Etapa 2.10.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

Etapa 2.10.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

Etapa 2.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 (- 4 y^{- 5}))$

Etapa 2.12

Multiplique $- 4$ por $- 9$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 36 y^{- 5})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 y^{- 5})$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Etapa 3.3

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Etapa 3.3.3

Combine $36$ e $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}})$

Etapa 3.4

Reordene os termos.

$(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Expanda $(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Multiplique $\frac{1}{y^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.2

Multiplique $- \frac{9}{y^{4}}$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.3.1

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.4

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{y^{4}}$ para o numerador.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.4.2

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.4.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 \frac{- 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.5

Combine $9$ e $\frac{- 9}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{9 \cdot - 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.6

Multiplique $9$ por $- 9$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 81}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.2.3

Subtraia $81$ de $1$ .

$\frac{- 80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.4

Expanda $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} (y + 3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Etapa 3.5.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{y^{3}}$ para o numerador.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.1.2

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.1.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.3

Cancele o fator comum de $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{y^{3}}$ para o numerador.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.3.2

Fatore $y^{3}$ de $3 y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 3 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.5

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.5.1

Fatore $y$ de $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.5.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.5.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Etapa 3.5.5.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + 3 \frac{36}{y^{5}} y^{3}$

Etapa 3.5.5.1.7

Multiplique $3 \frac{36}{y^{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.7.1

Combine $3$ e $\frac{36}{y^{5}}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{3 \cdot 36}{y^{5}} y^{3}$

Etapa 3.5.5.1.7.2

Multiplique $3$ por $36$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{5}} y^{3}$

Etapa 3.5.5.1.8

Cancele o fator comum de $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1.8.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Etapa 3.5.5.1.8.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Etapa 3.5.5.1.8.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{2}}$

Etapa 3.5.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2 + 108}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Etapa 3.5.5.3

Some $- 2$ e $108$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{106}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$9 - 6 + \frac{- 80 + 106}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Etapa 3.7

Some $- 80$ e $106$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Etapa 3.8

Some $- 9$ e $36$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$

Etapa 3.9

Subtraia $6$ de $9$ .

$3 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$