Cálculo Exemplos

$f (x) = x - 4 \ln (x)$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 4 \ln (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 \ln (x)$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$1 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$1 - 4 \frac{1}{x}$

Etapa 2.3

Combine $- 4$ e $\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{- 4}{x}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - \frac{4}{x}$

Etapa 3

Reordene os termos.

$- \frac{4}{x} + 1$