Cálculo Exemplos

$f (x) = \sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Etapa 2

A derivada de $\sec (x)$ em relação a $x$ é $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

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Etapa 3.1

Como $- \sqrt{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sqrt{2} \tan (x)$ em relação a $x$ é $- \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\tan (x)$ em relação a $x$ é $\sec^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \sec^{2} (x)$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{2}$