Cálculo Exemplos

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{7} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

Etapa 2

Como $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ é constante em relação a $G$ , a derivada de $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ em relação a $G$ é $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ é $n G^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$