Cálculo Exemplos

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

Etapa 1

Como $\frac{n}{1 + n^{2}}$ é constante em relação a $k$ , a derivada de $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ em relação a $k$ é $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ é $n k^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{n}{1 + n^{2}}$ por $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$