Cálculo Exemplos

$q (p) = \frac{2.8}{p} + 3.1$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{2.8}{p} + 3.1$ com relação a $p$ é $\frac{d}{d p} [\frac{2.8}{p}] + \frac{d}{d p} [3.1]$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{2.8}{p}] + \frac{d}{d p} [3.1]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d p} [\frac{2.8}{p}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $2.8$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $\frac{2.8}{p}$ em relação a $p$ é $2.8 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$2.8 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}] + \frac{d}{d p} [3.1]$

Etapa 2.2

Reescreva $\frac{1}{p}$ como $p^{- 1}$ .

$2.8 \frac{d}{d p} [p^{- 1}] + \frac{d}{d p} [3.1]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ é $n p^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$2.8 (- p^{- 2}) + \frac{d}{d p} [3.1]$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $2.8$ .

$- 2.8 p^{- 2} + \frac{d}{d p} [3.1]$

Etapa 3

Como $3.1$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $3.1$ em relação a $p$ é $0$ .

$- 2.8 p^{- 2} + 0$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2.8 \frac{1}{p^{2}} + 0$

Etapa 4.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $- 2.8$ e $\frac{1}{p^{2}}$ .

$\frac{- 2.8}{p^{2}} + 0$

Etapa 4.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2.8}{p^{2}} + 0$

Etapa 4.2.3

Some $- \frac{2.8}{p^{2}}$ e $0$ .

$- \frac{2.8}{p^{2}}$