Cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $p$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

Etapa 1.2

Combine $r^{2}$ e $\frac{p}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

Etapa 1.3

Combine $\frac{r^{2} p}{3}$ e $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{p h}{3}$ é constante em relação a $r$ , a derivada de $\frac{r^{2} p h}{3}$ em relação a $r$ é $\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{p h}{3} (2 r)$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $2$ e $\frac{p h}{3}$ .

$\frac{2 (p h)}{3} r$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2 (p h)}{3}$ e $r$ .

$\frac{2 (p h) r}{3}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{2 h p r}{3}$