Cálculo Exemplos

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $e^{r} + r^{e}$ com relação a $r$ é $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ .

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ é $a^{r} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = e$ .

$e^{r} + e r^{e - 1}$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$e r^{e - 1} + e^{r}$